Ejercicios

Intensidad del sonido

Efecto Doppler

Ondas sonoras

Efecto de Doppler

Un ejemplo de este fenómeno se manifiesta cuando un vehículo con una sirena se acerca a un observador, este detectará una mayor frecuencia, es decir escuchara el sonido de la sirena más agudo contrario a lo que pasaría si el vehículo se estuviera alejando al percibirse una frecuencia más baja.

El ejemplo anterior se explica de la siguiente manera .Si una fuente puntual emite ondas sonoras y el medio es uniforme, las ondas se mueven con la misma rapidez hacia todas direcciones, se alejan radialmente de la fuente; el resultado es una onda esférica .La distancia entre frentes de onda adyacentes es igual a la longitud de onda.

Sean f la frecuencia de la fuente y, y λ la longitud de onda y v la rapidez del sonido .Si el observador queda estable, detectará frentes de onda a una frecuencia f .(es decir cuando vo = 0 y vs = 0 ,la frecuencia observada es igual a la frecuencia de la fuente ,la rapidez de las ondas relativa al observador es v ´ v +vo , como el caso del bote en la figura ,pero la longitud de onda () no cambia .por tanto ,al usar v = λf, se puede decir que la frecuencia f ´que escucha el observador está aumentada y se conoce por:

F ´ = V / λ = v +vo / λ

Ya que λ= V / F , F´ se puede expresar como

F´= (v +vo/v) f (observador en movimiento hacia la fuente)

Si el observador es móvil alejándose de la fuente, la rapidez de la onda relativa al observador es v´ = v- vo .En este caso la frecuencia escuchada por el observador queda reducida y queda reducida y se encuentra por 

F´= ( v-vo/v)f (observador alejándose de la fuente )

Ahora suponemos que la fuente esta en movimiento y que el observador queda en reposo. Si la fuente avanza directo hacia el observador A, los frentes de onda escuchados por el observador están más juntos de lo que estarían si la fuente no se moviera. Como resultado, la longitud de onda λ´ medida por el observador A es más corta que la longitud de onda λ´ medida por el observador A es más corta que la longitud de onda λ de la fuente .Durante cada vibración que dura un intervalo de tiempo T(el periodo ) ,la fuente se mueve una distancia vsT = vs / f y la longitud de onda se acorta en esa cantidad .por lo tanto la longitud de onda observada λ´ es

Λ´= λ -∆ λ= λ-vs/f

Como λ = v / f ,la frecuencia escuchada por el observador es f ´= v/ λ´ =v / (v/f)-(vs/f)

Es decir: la frecuencia observada aumenta siempre que la fuente se mueva hacia el observador. Cuando la fuente se aleja de un observador estacionario, .El observador mide una longitud de onda λ´ que es mayor que λ y escucha una frecuencia reducida.

F = ( v / v +vs) f (fuente que se aleja del observador )

La correspondencia general para la frecuencia observada cuando una fuente es móvil y también lo es un observador es

f ´( v+v0/v-vs)f

Pulsos

Un pulso es una perturbación de corta duración generada en el estado natural de un punto de un medio material que se transmite por dicho medio. Podemos producir un pulso, por ejemplo, realizando una rápida sacudida en el extremo de un muelle o de una cuerda, lanzando una piedra al agua de un estanque, dando un golpe a una mesa o produciendo una detonación en el aire.

El clip de vídeo adjunto, filmado en el laboratorio, muestra el viaje de ida y vuelta de un pulso producido en un muelle largo. Para generarlo, una estudiante junta varios anillos del resorte tenso y después suelta de golpe. La perturbación producida en un extremo se transmite a la zona contigua del muelle, que repite el movimiento un poco después. El resultado global es un avance del estado de vibración a lo largo del muelle. Cuando la perturbación alcanza el otro extremo, el pulso se refleja y vuelve en sentido contrario.

En esta experiencia las vibraciones tienen lugar en la misma dirección en la que se propagan y decimos que se trata de un pulso de onda longitudinal.

Un ejemplo de onda longitudinal es el sonido. Se pueden producir pulsos sonoros golpeando un objeto sólido. El objeto vibra y empuja al aire que lo rodea produciéndole una compresión que se traslada a una velocidad de unos 340 m/s. La propagación es longitudinal porque el aire es una disolución gaseosa sin fuerzas de cohesión entre sus moléculas. Por ello, la perturbación únicamente se propaga en la dirección en la que unas moléculas "chocan" con sus vecinas.

Otra forma de generar un pulso para que viaje por el muelle se muestra en el clip de vídeo adjunto. Ahora la alumna estira unos pocos anillos del muelle en dirección perpendicular a él, y los suelta de golpe. Se forma una cresta o protuberancia que avanza a lo largo del muelle, e, igual que ocurre en la experiencia anterior, se refleja en el otro extremo para volver en sentido contrario.

En este caso, las vibraciones tienen lugar en una dirección perpendicular a la de propagación y decimos que se trata de un pulso de onda transversal.

Un ejemplo de ondas transversales son las que se producen en la superficie de un lago o de un estanque. Entre las moléculas del agua se ejercen fuerzas intermoleculares de cohesión y la vibración vertical producida en un punto del agua se traslada por la superficie (horizontalmente) en todas las direcciones. La velocidad a la que se propagan las olas depende de la elasticidad del agua, determinada a su vez por propiedades como su composición, densidad.

Interferencia de ondas

En física la interferencia es un fenómeno en el cual una o más ondas se superponen unas a las otras para producir una onda resultante de mayor o menor amplitud. En la práctica, usualmente la interferencia se refiere a la interacción de ondas que correlacionan, bien porque han surgido de la misma fuente o porque tienen una frecuencia igual o muy próxima. Todas las ondas interfieren, ya sean mecánicas o electromagnéticas.

Para entender el fenómeno simplificaremos al caso de solo dos ondas de tipo sinusoidal de igual amplitud y frecuencia.

Figura 1. Interferencia
constructiva

Figura 2. Interferencia
destructiva

Primero debemos definir el concepto de fase, utilizaremos una forma simplificada para la definición y de esta forma hacerlo más fácilmente comprensible. Si dos ondas nacen al mismo tiempo exacto, es decir las crestas y valles de las dos coinciden en tiempo, se dice que ambas están en fase. Si por el contrario las ondas surgieron de forma que en un momento dado, una de ellas está en el valle y la otra en la cresta, entonces están completamente desfasadas o fuera de fase. El grado de desfasaje puede variar desde los casos extremos descritos, a cualquier otra posición relativa mutua de las crestas y valles. Técnicamente el desfasaje se mide en grados, de manera que 0º significa completamente en fase y 180º totalmente desfasadas.

En los diagramas de la figura 1, el trazado superior es la forma de la onda resultante cuando interactúan dos ondas de igual frecuencia y amplitud, aquí se produce lo que se conoce como interferencia constructiva, en este caso, las dos ondas que se superponen están en fase y la onda resultante es la suma de la amplitud de ambas, o lo que es lo mismo, una onda de la misma frecuencia pero de amplitud doble.

En el caso de la figura 2 el resultado es la anulación total de la onda, en este caso las ondas entraron en contacto desfasadas 180º, por lo que el valle de una anula por completo la cresta de la otra. A esta interferencia se la llama destructiva.

De lo dicho hasta aquí se puede deducir que la onda resultante mantiene la misma frecuencia pero su amplitud es la suma algebraica de las amplitudes de las ondas interactuantes.

Lo descrito es un caso muy simplificado, en la vida práctica se producen enmarañadas interacciones de múltiples ondas cuyo resultado pueden ser un patrón de ondas de mucha mayor complejidad

Resonancia

La resonancia por definición nos da a entender que es la repercusión de un sonido emitido por otro, como un reflejo, además de que se puede saber que es la prolongación del sonido y este va disminuyendo.

“La resonancia es un estado de operación en el que una frecuencia de excitación se encuentra cerca de una frecuencia natural de la estructura de la máquina.Una frecuencia natural es una frecuencia a la que una estructura vibrará si uno la desvía y después la suelta. Una estructura típica tendrá muchas frecuencias naturales. Cuando ocurre la resonancia, los niveles de vibración que resultan pueden ser muy altos y pueden causar daños muy rápidamente.”

Lo que significa que la resonancia es un fenómeno que se produce cuando coincide la fuerza propia de un sistema mecánico con la frecuencia de una excitación externa.

Ondas sonoras estacionarias y modos normales

Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.

Las ondas estacionarias no son ondas viajeras sino que diferentes maneras de vibracion.

Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o anti nodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, ... determinados, sólo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La más baja se denomina frecuencia fundamental, y las demás son múltiplos enteros de ella (doble, triple, ...).

Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje.(x o y)

Onda estacionaria en una cuerda. Los puntos rojos representan los nodos de la onda.

Intensidad del sonido

La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación:

donde I es la intensidad de sonido, A es la potencia acústica y N es el área normal a la dirección de propagación.

La intensidad del sonido corresponde al flujo de energía sonora por unidad de tiempo, definición que nos puede recordar la definición de intensidad de corriente eléctrica.

Dicho de otro modo la intensidad del sonido es una medida de la amplitud de la vibración.

Pero nuestro oído es un instrumento de medida con serias limitaciones fisiológicas, no es capaz de escuchar por debajo de un determinado nivel, variables entre distintas personas y con la edad, y a partir de un nivel demasiado alto, igualmente variable, recibe sensación de dolor imposibilitando la audición.

Factores que determinan la intensidad del sonido

La intensidad de un sonido depende de la amplitud del movimiento vibratorio de la fuente que lo produce, pues cuanto mayor sea la amplitud de la onda, mayor es la cantidad de energía (potencia acústica) que genera y, por tanto, mayor es la intensidad del sonido.

También depende de la superficie de dicha fuente sonora. El sonido producido por un diapasón se refuerza cuando éste se coloca sobre una mesa o sobre una caja de paredes delgadas que entran en vibración. El aumento de la amplitud de la fuente y el de la superficie vibrante hacen que aumente simultáneamente la energía cinética de la masa de aire que está en contacto con ella; esta energía cinética aumenta, en efecto, con la masa de aire que se pone en vibración y con su velocidad media (que es proporcional al cuadrado de la amplitud).

La intensidad de percepción de un sonido por el oído depende también de su distancia a la fuente sonora. La energía vibratoria emitida por la fuente se distribuye uniformemente en ondas esféricas cuya superficie aumenta proporcionalmente al cuadrado de sus radios; la energía que recibe el oído es, por consiguiente, una fracción de la energía total emitida por la fuente, tanto menor cuanto más alejado está el oído. Esta intensidad disminuye 3dB cada vez que se duplica la distancia a la que se encuentra la fuente sonora (ley de la inversa del cuadrado). Para evitar este debilitamiento, se canalizan las ondas por medio de un "tubo acústico" (portavoz) y se aumenta la superficie receptora aplicando al oído una "trompeta acústica".

Finalmente, la intensidad depende también de la naturaleza del medio elástico interpuesto entre la fuente y el oído. Los medios no elásticos, como la lana, el fieltro, etc., debilitan considerablemente los sonidos.

La intensidad del sonido que se percibe subjetivamente que es lo que se denomina sonoridad y permite ordenar sonidos en una escala del más fuerte al más débil.

La intensidad de un sonido se mide en decibelios (dB). La escala corre entre el mínimo sonido que el oído humano pueda detectar (que es denominado 0 dB), y el sonido más fuerte (más de 180 dB), el ruido de un cohete durante el lanzamiento.

Los decibelios se miden logarítmica mente. Esto significa que la intensidad se incrementa en unidades de 10; cada incremento es 10 veces mayor que el anterior. Entonces, 20 decibelios es 10 veces la intensidad de 10 dB, y 30 dB es 100 veces más intenso que 10 dB.

Un estudio reciente (año 2005) de la OMS arrojó que España es uno de los países con mayor porcentaje de población expuesta a elevados niveles de ruido ambiental: uno de cada cuatro españoles soporta niveles superiores a los 65 decibelios.

En la Unión Europea 80 millones de personas están expuestos diariamente a niveles de ruido ambiental superiores a 65 dB y otros 170 millones lo están a niveles ente 55-65 dB.